Uitleg van de theorie.

De reactiekrachten worden altijd bepaald met behulp van twee handigheidjes. Namelijk de som van alle momenten om een bepaald punt en de som van alle krachten in een bepaalde richting.

Als eerst neemt men de som van alle momenten om een bepaald punt, hierbij kies je een punt in je constructie waar je vervolgens alle momenten omheen opteld en uiteindelijk dus een waarde van een kracht in een ander punt kan oplossen. Als je twee onbekenden heb dan moet je het punt waar je de momenten om bereken kiezen op een onbekende, hierdoor elimineer je een onbekende zodat het nog steeds mogelijk is deze methode te gebruiken.

Nadat je de som van alle momenten heb gehad heb je vaak voldoende gegevens om de som van alle krachten in een bepaalde richting te gebruiken. Hier bij tel je alle krachten in een richting op(bijvoorbeeld de y-richting) en doormiddel daarvan kan je de resterende krachten berekenen.

Het makkelijkst is om de theorie gewoon duidelijk te maken met een aantal voorbeelden zoals die hieronder zullen worden behandeld. Het is wel belangrijk dat je weet hoe een vrije lichaams schets wordt gemaakt en wat de symbolen hierin betekenen!

Reactiekrachten voorbeeld 1: een eenvoudige balk.

In dit voorbeeld zijn de krachten in de punten A en B nog onbekend. In punt A hebben we een scharnier en deze kan dus verticale en horizontale krachten opnemen(geen momenten!). Punt B is een roloplegging en daarom kan deze enkel verticale krachten opnemen en wederom geen momenten.

In deze situatie met twee onbekende punten nemen we eerst de som van alle momenten om punt A(een onbekende). Dit zou in dit geval dus ook B kunnen zijn maar omdat punt A helemaal links ligt kijkt dit even makkelijker.

De formule van de momenten om A wordt dan als volgt: 

Het resultaat van de formule moet 0 zijn omdat er evenwicht moet onststaan! Als we de formule invullen krijgen we het volgende:

Uit deze formule kunnen we nu Fd oplossen:

Nu we de reactiekracht in punt D weten kunnen we de som van de krachten in verticale(y) richting opstellen. Dit ziet er als volgt uit:

Ingevuld en opgelost geeft dit voor Fa:

In de horizontale(x) richting bestaan er geen krachten dus hoeven we hier ook niet de som van alle krachten voor te doen. We hebben nu dus alle reactiekrachten berekend en het eindresultaat is dus als volgt:

Reageer: