De buigspanning is zoals het woord zegt de spanning die in een materiaal optreedt ten gevolge van buiging. De buiging komt voort uit de inwendige krachten en momenten op een onderdeel die vaak bepaald worden met behulp van de dwarskrachtenlijn en de momentenlijn.

Belangrijkste wetenswaardigheden bij de buigspanning:

Uitleg van de theorie:

Er treed buigspanning op ten gevolge van een inwendig moment in een element/balk. De buigspanning is nooit gelijkmatig verdeeld over de doorsnede van een profiel maar wordt al groter of kleiner naarmate je verder van de neutrale lijn ben verwijderd. Deze afstand wordt gegeven door de term y in de buigspannings formule. Om dit nader uit te leggen de volgende afbeelding, hierbij is gekozen voor een massieve rechthoekige balk en daarom ligt de neutrale lijn hier in het midden van de balk. De balk wordt vanaf de zijkant bekeken.

Fig 1: Afbeelding van de buigspanning

Rood = Drukspanning
Blauw = Trekspanning
Oranje = Afstand van de neutrale lijn
Groen = Neutrale lijn

Het moment in de afbeelding probeert de balk te buigen, dit gebeurd altijd om de neutrale lijn heen. Te zien is dat aan de onderkant van de balk wordt getrokken en er daar dus een trekspanning heerst, aan de bovenkant van de neutrale lijn wordt gedrukt en daarom vindt je daar een drukspanning. Te zien is ook dat hoe verder je van de neutrale lijn verwijderd ben hoe groter de buigspanning wordt(langere pijlen). Om die reden wordt bij de buigspanning formule vaak met de grootste y gerekend omdat je dan de maximale buigspanning zal vinden. De breedte van de balk heeft geen invloed op de buigspanning.

Doormiddel van de formule kan ook eenvoudig bewezen worden dat op de neutrale lijn de buigspanning nul is. Omdat als we voor y = 0mm invullen dan krijgt de teller van de formule sigma = (M x y) / I een waarde van 0! En als je nul door iets probeer te delen dan is dat nog steeds nul...

Buigspanning voorbeeldsom:

Stel je heb een massieve balk van 100mm x 200mm (b x h). En op een plaats in de balk heb je via de momentenlijn vastgesteld dat op een bepaalde plek het inwendige moment 12kNm bedraagt. Nu wil je graag weten wat de maximaal optredende buigspanning op die plaats is.

Als eerst bepaak je het kwadratisch oppervlakte moment met de formule I = 1/12 * b * h^3 = 1/12 * 100 * 200^3 = 66666400mm^4. Als je niet weet hoe ik aan deze formule ben gekomen dan verwijs ik je naar de pagina waar dit wordt uitgelegt.

We hebben met een massieve rechthoekige balk te maken en daarom ligt de neutrale lijn in het midden van de balk. Omdat we de maximale buigspanning willen weten moeten we de grootste y gebruiken, de hoogte van de balk is 200mm en de neutrale lijn ligt in het midden van de balk daarom is de grootste y die we kunnen gebruiken 100mm. Als dit niet duidelijk is kijk dan even naar de onderstaande afbeelding van de dwarsdoorsnede van de balk:

Fig 2: De grootte van y.

Nu hebben we genoeg gegevens om de buigspanning te berekenen.

Sigma = (M x y) / I = (12000000 x 100) / 66666400 = 18MPa (N/mm^2).

Houd er wel rekening mee dat je alle eenheden goed invult! 12kNm = 12.000.000 Nmm.

Reageer: